¿QUÉ ES?
Es una herramienta de cálculo, propia de la cultura latinoamericana, siendo más específico propia de la cultura Andina.
Felipe Guaman Poma de Ayala, en su obra NUEVA CRÓNICA Y BUEN GOBIERNO (donde denuncia los abusos de los españoles en perjuicio de los indígenas). muestra un gráfico *, una tabla de forma rectangular dividida en cinco filas y cuatro columnas, las cuales forman casillas donde aparecen cuentas diferenciadas por colores blanco y negro.
Debemos saber que Guamán Poma de Ayala, no hace ninguna explicación de la forma de su utilización y menos aún no hace referencia a la estructura de la yupana, lo que ha llevado a un conjunto de hipótesis, motivado diversas investigaciones dentro y mucho más fuera del país.
Pero veamos sus orígenes:
William Burns Glynn , nacido en Inglaterra, en 1923 y llega al Perú en 1956, investigador de la escritura y la matemática en el imperio Inca, en 1981 sale a la luz su trabajo la “Yupana” ábaco peruano, yupana que se deriva vocablo quechua “yupay” , que significa contar o hacer cuentas.
Henry Wassén Antropólogo nacido en suecia en 1808, opinó que el rectángulo representa un ábaco –con cuya ayuda podían los indios ejecutar sus operaciones aritméticas y que los resultados eran después anudados en los hilos del quipu”, 1940. Así mismo supuso que la diferencia de colores establecía lugares ya ocupados.
Héctor Calderón, por ejemplo pensó además, que, debido a la necesidad de señalar las operaciones mediante signos diferentes, los numerales de un color eran utilizados para expresar los valores positivos y los de otro color para indicar los negativos.
b) ¿Cuál es su estructura?
A diferencia de los ábacos tradicionales que por su estructura y distribución limitan las posibilidades de aplicación en el campo educativo , la yupana puede construirse de cualquier material, como por ejemplo madera, arcilla , cartón , cartulina e incluso se puede utilizar materiales en desuso como cubetas de huevos que se compra en el mercado o simplemente dibujarla en el suelo si fuese necesario, Lydia Fossa, Docente de la PUCP e investigadora del Instituto de Estudios Peruanos, presenta en su trabajo (Guaman Poma, Yupana Y Perspectiva), Las primeras Yupanas encontradas en Perú. De hueso y arcilla en Ica, de piedra en Andahuaylas y de madera en Chanchan, vale precisar que solo es una referencia histórica, ya que nuestra finalidad es difundir la Yupana como material didáctico para la enseñanza y el aprendizaje la matemática en los primeros grados de la educación básica.
c) Utilidad en el pasado y en el presente.
La utilidad de la yupana en el pasado se deduce, tan solo con apreciar las construcciones complejas de las edificaciones; para la vivienda( fortalezas, murallas, etc.) , comunicación ( caminos, puentes, etc.) en la producción ( calendarios astronómicos , sistemas de hidráulicos de irrigación, etc), en su sistema de control y distribución de la producción; ya que para ello se requiere indudable mente la observación, dosificación- distribución , la discriminación y la generalización lo que les permitía resolver sus problemas concretos y todo ello refleja indudablemente el alto grado de conocimiento alcanzado. Para muestra de ello Guaman Poma De Ayala, nos da ha conocer el sistema jerárquico en lo administrativo que ya existía en el Imperio Inca, (capítulo 18 de su manuscrito denominado “el gobierno del inca”).
Niveles jerárquicos:
Tawantin Suyo runa quipoc Yncap: contador mayor de todo el reino, responsable general
Chasquicoc : tesorero mayor. En que lleva la cuenta de la gente de todo el reino
Hatun hucha quipoc : Contador mayor el que lleva la cuenta de los incumplimientos mayores.
Huchuy hucha quipoc : Contador menor el que lleva la cuenta de los incumplimientos menores.
Así también nos da a conocer del sistema de numeración que se utilizaba:
“… Cuentan en tablas, numiran de cien mil y de dies mil y de ciento y de dies hasta llegar a una. De todo lo que pasan en este rreyno lo acienta y fiestas y domingos y meses y años. Y en cada ciudad y uilla y pueblos de yndios auía estos dichos contadores y tesoreros en este rreyno. Y contaua desta manera, comensando de uno, dos y tres… ”
Hoy podemos utilizarla como material didáctico, para la enseñanza de algunos conceptos que son básicos en los primeros grados de la educación de los niños, a nivel superior puede considerarse para profundizar a partir del análisis de la estructura de la yupana , así como de cada hipótesis planteada hasta el momento.
d) ¿En qué temas se recomienda su utilización?
Gracias a la oportunidad que he tenido de trabajar con niños de tercer y curto grado de primaria en el colegio Bertolt Brecht y formar parte de la plana de lógico matemático en donde se ha logrado sistematizar fruto de las discusiones e investigaciones la aplicación práctica de la yupana en los siguientes temas
Reconocimiento y ubicación del orden de los números según cual pertenecen.
Comparación de los números.
Formación de decenas, centenas, unidades de millar de forma progresiva
Descomposición polinómica de N.
Introducción a la noción de sistemas de numeración ( bases de un numeral)
Adición, sustracción y multiplicación de números.
Logrando aprendizajes más duraderos y con significado, para el estudiante como para el grupo, estamos seguros que puede ser articulado con otras áreas y se puede profundizar aún más según sea el interés.
e) ¿Situación actual?
El tema ha sido y sigue siendo la motivación de muchos investigadores extranjeros como nacionales, pero la difusión de estas investigaciones aún no ha alcanzado a las mayorías.
Se evidencia hoy en día un mayor interés por conocerla como parte de un legado histórico y más aún como una posibilidad de material didáctico para la enseñanza de la matemática.
BIBLIOGRAFÍA
HISTORIA DE LA MATEMÁTICA EN EL PERÚ
JOSÉ TORRES SALAS.
http://www.kb.dk/permalink/2006/poma/info/es/frontpage.htm
